Robuste Schätzung von Risiken

Ziel dieses Projekts sind die theoretischen Grundlagen, Entwicklung und Anwendung robuster Methoden im Rahmen des Risikomanagements von komplexen Systemen bei Extremereignissen, insbesondere die Identifikation, die Quantifizierung, die Vorhersage und die Kontrolle dieser Risiken. Als Referenzbeispiele ziehen wir Anwendungen im Finanzwesen (Risikoabschätzungen in Banken), Gesundheitwesen (Aufenthaltsdauer und Kosten in der Intensivmedizin) und Hydrologie (Abflusszeitreihen österreichischer Flüsse) heran. Das Ziel ist im Rahmen von für diese Problemstellungen passenden parametrischen Modellen einen speziellen Robustheitsansatz, der auf schrumpfenden Umgebungen basiert, anzupassen. Das soll zu optimal-robusten Schätzer führen, die das maximale asymptotische Risiko (=den erwarteten Verlust) auf einer Umgebung um das ideale Modell minimieren und gleichzeitig einen hohen Bruchpunkt aufweisen. Zusätzlich werden entsprechende Diagnose-Werkzeuge entwickelt, um den Einfluss und die Stärke der Extremheit einzelner Datenpunkte zu quantifizieren und zu visualisieren.